IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計
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《數(shù)字信號處理》課程是一門理論性和實(shí)踐性都很強(qiáng)， 它具備高等代數(shù)、數(shù)值分析、概率統(tǒng)計、隨機(jī)過程等計算學(xué)科的知識; 要求我們學(xué)生掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識和理論基礎(chǔ)。 又是跟其他學(xué)科密切相關(guān)，即與通信理論、計算機(jī)、微電子技術(shù)不可分，又是人工智能、模式識別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等新興學(xué)科的理論基礎(chǔ)之一。 本次數(shù)字濾波器設(shè)計方法是基于MATLAB的數(shù)字濾波器的設(shè)計。此次設(shè)計的主要內(nèi)容為：IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計
關(guān)鍵詞：IIR、FIR、低通、高通、帶阻、帶通
Abstract
"Digital Signal Processing" is a theoretical and practical nature are strong, and it has advanced algebra and numerical analysis, probability and statistics, random process such as calculation of discipline knowledge; requires students to acquire basic knowledge and a solid theoretical basis. Is closely related with other subjects, namely, and communication theory, computers, microelectronics can not be separated, but also in artificial intelligence, pattern recognition, neural network theory one of the emerging discipline. The digital filter design method is based on MATLAB for digital filter design. The main elements of design: IIR and FIR digital filter design of digital filter
Key Words: IIR, FIR, low pass, high pass, band stop, band pass
目錄
一、 前言 3
二、 課程設(shè)計的目的 3
三、 數(shù)字信號處理課程設(shè)計說明及要求 3
四、 濾波器的設(shè)計原理 4
4.1 數(shù)字濾波器簡介 4
4.2 IIR濾波器的設(shè)計原理 4
4.3 FIR濾波器的設(shè)計原理 5
4.4 FIR濾波器的窗函數(shù)設(shè)計法 6
五、 設(shè)計內(nèi)容 6
5.1 設(shè)計題目： 6
5.2設(shè)計程序代碼及結(jié)果： 7
六、 結(jié)束語 15
七、 參考文獻(xiàn) 16
一、 前言
數(shù)字信號處理（Digital Signal Processing，簡稱DSP）是一門涉及許多學(xué)科而又廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域的新興學(xué)科。
隨著信息時代和數(shù)字世界的到來，數(shù)字信號處理已成為今一門極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域。數(shù)字信號處理在通信語音、圖像、自動控制、雷達(dá)、軍事、航空航天、醫(yī)療和家用電器等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在數(shù)字信號處理應(yīng)用中，數(shù)字濾波器十分重要并已獲得廣泛應(yīng)用。
二、 課程設(shè)計的目的
1)
三、 數(shù)字信號處理課程設(shè)計說明及要求
所需硬件：PC機(jī)
四、 濾波器的設(shè)計原理
4.1 數(shù)字濾波器簡介
數(shù)字濾波器是一種用來過濾時間離散信號的數(shù)字系統(tǒng)，通過對抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理來達(dá)到頻域?yàn)V波的目的。可以設(shè)計系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，讓它滿足一定的要求，從而對通過該系統(tǒng)的信號的某些特定的頻率成分進(jìn)行過濾，這就是濾波器的基本原理。如果系統(tǒng)是一個連續(xù)系統(tǒng)，則濾波器稱為模擬濾波器。如果系統(tǒng)是一個離散系統(tǒng)，則濾波器稱為數(shù)字濾波器。
信號 通過線性系統(tǒng)后，其輸出 就是輸入信號 和系統(tǒng)沖激響應(yīng) 的卷積。除了 外， 的波形將不同于輸入波形 。從頻域分析來看，信號通過線性系統(tǒng)后，輸出信號的頻譜將是輸入信號的頻譜與系統(tǒng)傳遞函數(shù)的乘積。除非 為常數(shù)，否則輸出信號的頻譜將不同于輸入信號的頻譜，某些頻率成分 較大的模，因此， 中這些頻率成分將得到加強(qiáng)，而另外一些頻率成分 的模很小甚至為零， 中這部分頻率分量將被削弱或消失。因此，系統(tǒng)的作用相當(dāng)于對輸入信號的頻譜進(jìn)行加權(quán)。
4.2 IIR濾波器的設(shè)計原理
IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計一般是利用目前已經(jīng)很成熟的模擬濾波器的設(shè)計方法來進(jìn)行設(shè)計，通常采用模擬濾波器原型有butterworth函數(shù)、chebyshev函數(shù)、bessel函數(shù)、橢圓濾波器函數(shù)等。
IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計步驟：
（1） 按照一定規(guī)則把給定的濾波器技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)；
（2） 根據(jù)模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)設(shè)計為響應(yīng)的模擬低通濾波器；
（3） 很據(jù)脈沖響應(yīng)不變法和雙線性不變法把模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器；
（4） 如果要設(shè)計的濾波器是高通、帶通或帶阻濾波器，則首先把它們的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，設(shè)計為數(shù)字低通濾波器，最后通過頻率轉(zhuǎn)換的方法來得到所要的濾波器。
4.3 FIR濾波器的設(shè)計原理
FIR濾波器通常采用窗函數(shù)方法來設(shè)計。窗設(shè)計的基本思想是，首先選擇一個適當(dāng)?shù)睦硐脒x頻濾波器（它總是具有一個非因果，無限持續(xù)時間脈沖響應(yīng)），然后街區(qū)（加窗）它的脈沖響應(yīng)得到線性相位和因果FIR濾波器。我們用Hd（e^jw）表示理想的選頻濾波器，它在通帶上具有單位增益和線性相位，在阻帶上具有零響應(yīng)。一個帶寬wc
為了從hd(n)得到一個FIR濾波器，必須同時在兩邊截取hd（n）。而要得到一個因果的線性相位濾波器，它的h(n)長度為N，必須有：
這種操作叫做加窗，h(n)可以看做是hd(n)與窗函數(shù)w（n）的乘積：
h(n)=hd(n)w(n)
其中
根據(jù)w（n）的不同定義，可以得到不同的窗結(jié)構(gòu)。
在頻域中，因果FIR濾波器響應(yīng)H(e^jw)由Hd(e^jw)和窗響應(yīng)W(e^jw)的周期卷積得到，即
常用的窗函數(shù)有矩形窗、巴特利特（BARTLETT）窗、漢寧（HANNING）窗、海明（HAMMING）窗、布萊克曼（BLACKMAN）窗、凱澤（KAISER）窗等。
4.4 FIR濾波器的窗函數(shù)設(shè)計法
FIR濾波器的設(shè)計方法有許多種，如窗函數(shù)設(shè)計法、頻率采樣設(shè)計法和最優(yōu)化設(shè)計法等。窗函數(shù)設(shè)計法的基本原理是用一定寬度窗函數(shù)截取無限脈沖響應(yīng)序列獲得有限長的脈沖響應(yīng)序列，主要設(shè)計步驟為：
(1) 通過傅里葉逆變換獲得理想濾波器的單位脈沖響應(yīng)hd(n)。
(2) 由性能指標(biāo)確定窗函數(shù)W(n)和窗口長度N。
(3) 求得實(shí)際濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)， h(n)即為所設(shè)計FIR濾波器系數(shù)向量b(n)。
五、 設(shè)計內(nèi)容
5.1 設(shè)計題目：
1-1.試用MATLAB設(shè)計一巴特沃斯低通數(shù)字濾波器，要求通帶截至頻率Wp=30HZ，主帶截至頻率為Ws=35HZ，通帶衰減不大于0.5DB，主帶衰減不小于40DB，抽樣頻Fs=100HZ。
1-2．基于Butterworth模擬濾波器原型，使用雙線性狀換設(shè)計數(shù)字濾波器：各參數(shù)值為：通帶截止頻率Omega=0.2*pi,阻帶截止頻率Omega=0.3*pi,通帶波動值Rp=1dB,阻帶波動值Rs=15dB,設(shè)Fs=20000Hz。
1-3設(shè)計一巴特沃斯高通數(shù)字濾波器，要求通帶截止頻率0.6*pi，通帶衰減不大于1dB，阻帶衰減15DB，抽樣T=1。
1-4.設(shè)計一巴特沃斯帶阻數(shù)字濾波器，要求通帶上下截至頻率為0.8*PI、0.2*PI，通帶衰減不大于1DB，阻帶上下截至頻率0.7*PI、0.4*PI 阻帶衰減不小于30DB，
2-1.用窗函數(shù)法設(shè)計一個線性相位FIR低通濾波器，并滿足性能指標(biāo):通帶邊界頻率
Wp=0.5*pi,阻帶邊界頻率Ws=0.66*pi,阻帶衰減不小于40dB,通帶波紋不大于3dB。選擇漢寧窗。
2-4．用海明窗設(shè)計一個FIR濾波器，其中Wp=0.2*pi，Ws=0.3*pi,通帶衰減不大于0.25dB,阻帶衰減不小于50dB。
5.2設(shè)計程序代碼及結(jié)果：
1-1一.試用MATLAB設(shè)計一巴特沃斯低通數(shù)字濾波器，要求通帶截至頻率Wp=30HZ，阻帶截至頻率為Ws=35HZ，通帶衰減不大于0.5DB，阻帶衰減不小于40DB，抽樣頻Fs=100HZ。
代碼為：
fp = 30;
fs = 35;
Fs = 100;...
熱門關(guān)鍵詞： 
