剪切和擠壓的實用計算
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- 剪切和擠壓的實用計算3章 剪切和擠壓的實用計算
3.1 剪切的概念
在工程實際中，經常遇到剪切問題。剪切變形的主要受力特點是構件受到與其軸線相垂直的大小相等、方向相反、作用線相距很近的一對外力的作用(圖3-1a)，構件的變形主要表現為沿著與外力作用線平行的剪切面(面)發生相對錯動(圖3-1b)。
圖3-1
工程中的一些聯接件，如鍵、銷釘、螺栓及鉚釘等，都是主要承受剪切作用的構件。構件剪切面上的內力可用截面法求得。將構件沿剪切面假想地截開，保留一部分考慮其平衡。例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有與外力平行且與橫截面相切的內力(圖3-1c)的作用。稱為剪力，根據平衡方程，可求得。
剪切破壞時，構件將沿剪切面(如圖3-la所示的面)被剪斷。只有一個剪切面的情況，稱為單剪切。圖3-1a所示情況即為單剪切。
受剪構件除了承受剪切外，往往同時伴隨著擠壓、彎曲和拉伸等作用。在圖3-1中沒有完全給出構件所受的外力和剪切面上的全部內力，而只是給出了主要的受力和內力。實際受力和變形比較復雜，因而對這類構件的工作應力進行理論上的精確分析是困難的。工程中對這類構件的強度計算，一般采用在試驗和經驗基礎上建立起來的比較簡便的計算方法，稱為剪切的實用計算或工程計算。
3.2 剪切和擠壓的強度計算
3.2.1 剪切強度計算
剪切試驗試件的受力情況應模擬零件的實際工作情況進行。圖3-2a為一種剪切試驗裝置的簡圖，試件的受力情況如圖3-2b所示，這是模擬某種銷釘聯接的工作情形。當載荷增大至破壞載荷時，試件在剪切面及處被剪斷。這種具有兩個剪切面的情況，稱為雙剪切。由圖3-2c可求得剪切面上的剪力為
圖3-2
由于受剪構件的變形及受力比較復雜，剪切面上的應力分布規律很難用理論方法確定，因而工程上一般采用實用計算方法來計算受剪構件的應力。在這種計算方法中，假設應力在剪切面內是均勻分布的。若以A表示銷釘橫截面面積，則應力為
(3-1)
與剪切面相切故為切應力。以上計算是以假設“切應力在剪切面上均勻分布”為基礎的，實際上它只是剪切面內的一個“平均切應力”，所以也稱為名義切應力。
當達到時的切應力稱剪切極限應力，記為。對于上述剪切試驗，剪切極限應力為
將除以安全系數，即得到許用切應力
這樣，剪切計算的強度條件可表示為
(3-2)
3.2.2 擠壓強度計算
一般情況下，聯接件在承受剪切作用的同時，在聯接件與被聯接件之間傳遞壓力的接觸面上還發生局部受壓的現象，稱為擠壓。例如，圖3-2b給出了銷釘承受擠壓力作用的情況，擠壓力以表示。當擠壓力超過一定限度時，聯接件或被聯接件在擠壓面附近產生明顯的塑性變形，稱為擠壓破壞。在有些情況下，構件在剪切破壞之前可能首先發生擠壓破壞，所以需要建立擠壓強度條件。圖3-2a中銷釘與被聯接件的實際擠壓面為半個圓柱面，其上的擠壓應力也不是均勻分布的，銷釘與被聯接件的擠壓應力的分布情況在彈性范圍內如圖3-3a所示。
圖3-3
與上面解決抗剪強度的計算方法類同，按構件的名義擠壓應力建立擠壓強度條件
(3-3)
式中為擠壓面積，等于實際擠壓面的投影面(直徑平面)的面積，見圖3-3b。為擠壓應力，為許用擠壓應力。...
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